在线性约束条件 2x + 3y ≤ 30，x + 2y ≥ 10，x ≥ y，x ≥ 5，y ≥ 0 下，目标函数 2x + 3y 的极小值是多少？

根据题意，首先画出由给出的线性约束条件所确定的可行区域。这些约束条件为：$2x + 3y \leq 30$，$x + 2y \geq 10$，$x \geq y$，$x \geq 5$，$y \geq 0$。

通过解这些不等式，我们可以找到可行区域的边界和顶点。目标函数是$2x + 3y$，我们需要找到使这个函数取得极小值的点。

根据参考答案的描述，当直线$x = 5$与直线$x + 2y = 10$相交时，目标函数取得最小值。解这个联立方程，得到$x = 5$和$y = 2.5$。将这两个值代入目标函数$2x + 3y$，得到最小值为$17.5$。因此，答案是B。