在非负变量x和y的约束条件x≤4，y≤3和x+2y≤8下，目标函数2x+3y的最大值是多少？

根据题意，我们可以列出以下约束条件：

x ≤ 4
y ≤ 3
x + 2y ≤ 8

目标函数为 2x + 3y。这是一个线性规划问题，我们可以通过解不等式组和观察几何图形来找到最优解。

从约束条件中，我们可以找到两组可行解：

1. 当 x = 4，y = 0 时（即在直线 x = 4 上），目标函数值为 2×4 + 3×0 = 8。
2. 当 x = 2，y = 3 时（即在直线 x + 2y = 8 上），目标函数值为 2×2 + 3×3 = 13。

在这两组解中，目标函数取得最大值的点是 (2,3)，最大值为 14。因此，目标函数 2x + 3y 的最大值为 14。