某厂拥有三种资源A、B、C，分别用于生产甲、乙两种产品。每种产品生产所需的资源及利润已知。请问在给定资源总量下，如何安排产品产量以获得最大总利润？若生产计划仅受资源A和C的约束，且资源B可轻易购买，该厂应再购买多少资源B以达到最大利润？

本题是一个线性规划问题。首先，我们需要根据资源限制设立一系列的不等式，然后求解这些不等式找到合法解。设产品甲生产x吨，产品乙生产y吨。根据题目中的资源限制，我们可以得到三个不等式：式1：2x+y≤12；式2：x+y≤7；式3：x+2y≤12。通过对这些不等式进行求解，我们可以找到合法解组合。然后，将合法解代入利润方程中，计算出最大利润。

对于第一个问题，通过计算，我们可以得到当x≤5，y≤2时，最大利润为23百万元；当x≤2，y≤5时，最大利润为26百万元。因此，应选择生产甲产品2吨，乙产品5吨，以获得最大总利润26百万元。

对于第二个问题，如果生产计划只受资源A和C的约束，我们需要重新考虑只包含式1和式3的不等式组。在这种情况下，我们解出x≤4，y≤4。由于目前拥有资源B为7吨，为了达到最优方案，需要再购买1吨资源B，使得资源B总量达到8吨。因此，答案是再购买1吨资源B。