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单选题

一家服装厂生产两种款式的衬衫:基础款和高级款。基础款每件需要布料1米,人工成本为固定成本预算的十分之一每件(固定预算为人工成本预算),售价为每件利润十元;高级款每件需要布料两米,每件人工成本增加五元,售价为每件利润三十元。现有布料总量为千米级单位,人工预算上限为八千五百元。不考虑布料成本,为了最大化利润,服装厂应生产的基础款衬衫数量为多少?

A
200
B
300
C
400
D
500
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答案:

C

解析:

为了最大化利润,需要考虑到布料和人工成本的限制。设基础款衬衫生产数量为x件,高级款衬衫生产数量为y件。根据题目给出的信息,可以列出以下两个不等式:

布料限制:x + 2y ≤ 1000
人工成本限制:10x + 15y ≤ 8500,即 2x + 3y ≤ 1700

目标是最大化利润,利润函数可以表示为:利润 = (30-10)x + (50-15)y = 20x + 35y

通过消元法解这两个不等式,并考虑到利润最大化,可以得到x=400,y=300。这意味着为了最大化利润,服装厂应生产基础款衬衫400件。因此,答案为C。

创作类型:
原创

本文链接:一家服装厂生产两种款式的衬衫:基础款和高级款。基础款每件需要布料1米,人工成本为固定成本预算的十分之

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