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单选题

下列表达式与 R∩S 等价的是( )。

A
R−(R−S)
B
 R∪S
C
R−(S−R)
D
S−(R−S)
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答案:

A

解析:

根据集合运算的定义,我们可以分析各个选项与 R∩S 的等价性。R∩S 表示同时属于 R 和 S 的元素的集合。对于选项 A,R−(R−S) 表示从集合 R 中移除那些只属于 R 而不属于 S 的元素,剩下的就是同时属于 R 和 S 的元素,这与 R∩S 的定义一致。因此,选项 A 与 R∩S 等价。选项 B R∪S 表示 R 和 S 的并集,不符合题意。选项 C R−(S−R) 表示的是从集合 R 中移除那些属于 S 但不属于 R 的元素,也不符合题意。选项 D S−(R−S) 表示从集合 S 中移除那些属于 R 但不属于 S 的元素,同样不符合题意。所以正确答案是 A。

创作类型:
原创

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