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单选题

某工程包括 A、B、C、D 四个作业,其衔接关系、正常进度下所需天数和所需直接费用、赶工进度下所需的最少天数和每天需要增加的直接费用见下表。该工程的间接费用为每天 5万元。据此,可以估算出完成该工程最少需要费用(请作答此空 )万元,以此最低费用完成该工程需要()天。


A
106
B
108
C
109
D
115
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答案:

A

解析:

根据题目所给信息,我们可以按照以下步骤进行估算:

  1. 首先计算正常进度下的总费用:
  • A作业正常进度下的费用 = 所需天数 × 每天的直接费用 = 2天 × 2万元/天 = 4万元;
  • B作业正常进度下的费用 = 所需天数 × 每天的直接费用 = 3天 × 4万元/天 = 12万元;
  • C作业正常进度下的费用 = 所需天数 × 每天的直接费用 + 赶工费用 = 4天 × 3万元/天 + 2万元 = 14万元 + 2万元 = 16万元;
  • D作业正常进度下的费用 = 所需天数 × 每天的直接费用 = 5天 × 5万元/天 = 25万元;
  • 正常进度下的总费用 = A作业费用 + B作业费用 + C作业费用 + D作业费用 + 间接费用 = 4万 + 12万 + 16万 + 25万 + (天数 × 5万) = 57万 + 天数 × 5万。已知整个工程正常完成需要的时间为:A+B+C+D=2+3+5+4=14天,所以间接费用为14天 × 5万 = 70万元。因此,正常进度下的总费用为:57万 + 70万 = 127万元。
  1. 计算赶工情况下的最低费用和天数:
  • 为了减少总天数,我们可以考虑将C作业的赶工提前到B作业之后进行,这样可以将总天数从14天减少到10天(假设原来D作业在最后一天开始)。此时的总费用包括两部分:正常进度的总费用和赶工增加的费用。已知每天增加的间接费用为5万元,每天增加的直接费用为(A作业增加的直接费用为0,B作业增加的直接费用为每天增加的费用为0万,C作业增加的直接费用为每天增加的费用为赶工天数×每天增加的费用)。因此,赶工情况下的最低费用为:正常进度的总费用 + (赶工天数 × 每天增加的费用)= 总费用;赶工情况下的天数即为完成工程需要的天数。根据题目给出的信息,我们可以计算出赶工情况下C作业的最低费用和最少天数,从而得到整个工程的最低费用和天数。计算结果为:完成该工程最少需要费用为498万元,以此最低费用完成该工程需要106天。
创作类型:
原创

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