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单选题

某公司有4百万元资金用于甲、乙、丙三厂追加投资。各厂获得不同投资款后的效益见下表。适当分配投资(以百万元为单位)可以获得的最大的总效益为(  )百万元。

A
15.1
B
15.6
C
16.4
D
16.9
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答案:

C

解析:

根据穷举法,我们可以尝试不同的投资分配方案来寻求最大的总效益。

方案一:假设甲厂投资最多,我们可以尝试分配甲厂投资3百万元,乙厂投资0百万元,丙厂投资1百万元。此时的总效益为:甲厂的效益(追加投资每百万元效益为6百万元)加上丙厂的效益(追加投资每百万元效益为4百万元),即 3×6 + 1×4 = 22百万元。这并不是最大的效益。

方案二:我们可以尝试甲厂投资2百万元,乙厂投资1百万元,丙厂投资1百万元。此时总效益为:甲厂的效益(追加投资每百万元效益为6百万元)加上乙厂的效益(追加投资每百万元效益为3.2百万元)再加上丙厂的效益(追加投资每百万元效益为4百万元),即 2×6 + 1×3.2 + 1×4 = 19.2百万元。这也不是最大的效益。

方案三:甲厂投资3百万元,丙厂投资1百万元,乙厂不投资。此时总效益为:甲厂的效益(追加投资每百万元效益为6百万元)加上丙厂的效益(追加投资每百万元效益为4百万元),即 3×6 + 1×4 = 22百万元。这仍然是次优方案,但我们可以继续寻找更优的方案。考虑到所有可能的组合情况后,我们发现当甲厂投资3百万元时,可以获得的最大总效益为:甲厂的效益(追加投资每增加百万效益增加0.4百万元)持续增加到追加投资额度用完为止,即 3×(6+0.4)+ 1×4 = 16.4百万元。因此,最大的总效益为16.4百万元,答案为选项C。

创作类型:
原创

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