M画家将自己创作的一幅美术作品原件赠与了L公司。L公司未经该画家的许可，擅自将这幅美术作品作为商标注册，且取得商标权，并大量复制用于该公司的产品上。L公司的行为侵犯了M画家的（ ）。

根据题目描述，L公司未经M画家的许可，擅自将M画家的美术作品作为商标注册并大量复制用于产品上。这侵犯了M画家的著作权，因为著作权包括决定作品是否公之于众和以何种方式公之于众的权利。L公司的行为并未征得M画家的同意就擅自将作品用于商标，这违反了著作权法。因此，正确答案是A，即侵犯了M画家的著作权。B、C、D选项与题目描述不符，故排除。