某工程包含六个作业A、B、C、D、E、F，它们分别需要不同的天数完成。根据作业间的依赖关系和先后顺序，确定工程的工期以及作业E缩短天数后工期的变化。

首先，根据题目描述，我们可以确定各作业之间的依赖关系和先后顺序。关键路径是指完成工程所必需的一系列作业，它们的时间累加即为整个工程的工期。根据题目描述，关键路径为ADE，工期为24天。当作业E缩短4天后，关键路径变为ADF，新的工期为21天。因此，整个工期可以缩短的天数为：原来的工期（24天）减去缩短E作业后的工期（21天），即3天。所以答案是C。