某软件公司欲开发一个图像浏览系统，该系统需支持多种图像格式文件（如BMP、JPEG、GIF等）和多种操作系统（如Windows、Linux等）的显示。系统通过解析图像文件为像素矩阵并在屏幕上显示。为降低类设计的复杂性并减少子类数量，采用了一种设计模式，该模式下的类图结构如图所示。假设需支持8种图像格式和4种操作系统，不考虑特定的Matrix类，请问基于该设计模式至少需设计多少个类？

根据题目描述，采用桥接(Bridge)设计模式对图像浏览系统进行设计。这个模式能够将文件分析代码和图像显示代码分解在不同的类层次结构中。在这个设计中，我们需要考虑文件格式的类（对于BMP、JPEG和GIF）和操作系统的类（对于Windows和Linux）。因此，不考虑中间使用的Matrix类，我们需要设计2个父类（分别对应文件格式和操作系统），对应文件格式数目的子类（对于BMP、JPEG和GIF共3种格式），以及对应操作系统数目的平台类（对于Windows和Linux共2种操作系统）。所以总共需要设计的类数目为2+3+2=7个类。题目中提到需要支持8种格式的图像文件和4种操作系统，那么总的类数目为7*2=14个。因此，为满足上述需求并减少所需生成的子类数目，采用桥接设计模式至少需要设计14个类。所以正确答案是C。