某企业使用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产这两种产品所需的原材料数量及单位产品可获得利润已给出，同时企业现有的原材料数量也已知。我们需要确定生产方案以获得最大利润，并指出在获得最大利润时哪种原材料有剩余。

根据题目描述，设生产的产品Ⅰ为x吨，产品Ⅱ为y吨。根据原材料数量限制，我们可以得到以下不等式组：

1x + 1y ≤ 4
4x + 3y ≤ 12
1x + 3y ≤ 6

通过解这个不等式组，我们可以找到使利润最大的x和y的值。计算结果显示，当x=2，y=4/3时，公司可以获得最大利润。进一步计算可知，原料“甲”在生产这两种产品时会有剩余。因此，公司可以获得的最大利润是34万元，取得最大利润时原材料甲尚有剩余。所以答案是A。