许多初步调查期间进行的活动现在仍在哪个阶段进行，并且深度有所增加？

根据题目描述，许多初步调查期间进行的活动仍然在分析阶段进行，但深度比以前更大。在这个阶段，分析师必须充分了解背景情况，并必须开发足够的知识对当前系统和提议的解决方案进行深入了解，以便提出并实施有效的解决方案。除了当前系统的流程和数据的分析外，本阶段的交付物还包括对提议系统的需求。因此，正确答案是A，即分析阶段。