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单选题

信道容量是指在信道上进行无差错传输的最大传输速率。若一个信道带宽为2MHz,信噪比为30dB,则信道容量C约为 ()。

A
100Mbps
B
50Mbps
C
20Mbps
D
10Mbps
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答案:

C

解析:

题目中给出了信道带宽为2MHz,信噪比为30dB。根据香农公式,信道容量C的计算公式为C = Blog2(1 + S/N),其中S是信号功率,N是噪声功率,S/N是信噪比。由于题目中给出了信噪比的dB值,需要先将其转换为信噪比S/N的值。根据dB数与信噪比的关系,dB=10lg(S/N),所以信噪比S/N=10^3=1000。代入香农公式得到C≈Blog2(1 + 1001),由于log2近似计算,得到C≈Blog2(10^3)=B*log2(10)*log2(3),因为带宽B为2MHz,所以信道容量C约为2MHz * log2(10)*log2(3) ≈ 2Mbps * 9 ≈ 2 * 9Mbps ≈ 2 * 9 * 10^6 bps ≈ 2 * 9 * 10^6 bps / 8 ≈ 2 * 9 * 125 KBps ≈ 2Mbps * 1.4 ≈ C选项的数值,因此答案选择C。

创作类型:
原创

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