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单选题

某工厂分配四个工人甲、乙、丙、丁同时去操作四台机床A、B、C、D,每人分配其中的一台。己知每个工人操作每台机床每小时的效益值如表1-3所示,则总效益最高的最优分配方案共有 (57) 个。

A
1
B
2
C
3
D
4
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答案:

C

解析:

首先,根据题目描述,这是一个典型的优化问题,需要找到总效益最高的最优分配方案。我们可以通过矩阵的方式来处理这个问题。

题目的关键在于理解如何找到最优分配方案。我们可以按照以下步骤进行:

  1. 创建一个效益值的矩阵,矩阵中的每个元素代表一个工人操作一台机床的效益值。
  2. 为了简化问题,我们可以将矩阵中的每个元素减去最大的效益值(本题为6),得到一个新的非负矩阵。这样做是为了使接下来的计算更为简便。
  3. 在这个新的矩阵中,我们的目标是找到一种分配方案,使得所有工人操作机床的总效益最高。这可以通过寻找矩阵中的最小值并调整它们来实现。
  4. 通过特定的算法(例如匈牙利算法)来求解这个问题,该算法可以找出最优解。
  5. 根据题目描述和矩阵的特性,我们可以发现存在多种总效益为18的最优分配方案。这些方案可以通过不同的组合方式实现,如(1,1)、(2,3)、(3,2)、(4,4)以及(1,3)、(2,2)、(3,1)、(4,4)等组合方式。因此,总效益最高的最优分配方案共有3个。

综上所述,答案是C,表示总效益最高的最优分配方案共有3个。

创作类型:
原创

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