数据的物理独立性和逻辑独立性分别是通过修改 （45） 来完成的。

数据的物理独立性和逻辑独立性是通过修改模式与内模式之间的映像以及外模式与模式之间的映像来完成的。物理独立性是指用户应用程序与物理存储中数据库的数据相对独立，数据物理存储位置变化不影响应用程序运行，这通过修改模式与内模式之间的映像来完成。逻辑独立性是指用户应用程序与数据库的逻辑结构相对独立，数据逻辑结构发生变化不影响应用程序运行，这通过修改外模式与模式之间的映像来完成。因此，正确答案为D。