线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件（包括变量非负条件）组成。满足约束条件的所有解的集合称为可行解区。既满足约束条件，又使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于可行解区和最优解的叙述中，正确的是 （52） 。

对于线性规划问题，可行解区是满足所有约束条件的解的集合。关于可行解区和最优解的叙述，正确的是：

A. 可行解区不一定是封闭的多边形或多面体。因为满足约束条件的解可能形成一个无界的区域。

B. 若增加一个线性约束条件，可行解区可能会扩大或缩小，取决于新增的约束条件如何影响原有的解集。

C. 若存在两个最优解，它们连线段上的点都是最优解，但线段延长线上的点未必是。

D. 若最优解存在且唯一，那么可以在可行解区的某个顶点处找到这个最优解。这是因为线性规划问题的最优解往往出现在可行解区的边界上，特别是在顶点处。

因此，正确答案是D。