某乡8个小村(编号为1~8)之间的距离如表1-2(单位:km)。1号村离水库最近,为 5km,从水库开始铺设水管将各村连接起来,最少需要铺设 (55) 长的水管(为便于管理和维修,水管分叉必须设在各村处)。

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某乡8个小村(编号为1~8)之间的距离如表1-2(单位:km)。1号村离水库最近,为 5km,从水库开始铺设水管将各村连接起来,最少需要铺设 (55) 长的水管(为便于管理和维修,水管分叉必须设在各村处)。

根据题目描述,铺设水管的原则是连接每个村并且从水库开始,且为了便于管理和维修,水管分叉必须设在各村处。因此,我们需要计算从水库到最远的村庄需要的水管长度。
从表格中可以看出,从水库(假设为起点)到最远的村庄需要经过的路径是:水库→3号村→7号村→8号村,中间没有直接相连的村庄可以缩短距离。具体距离计算如下:
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