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单选题

某乡8个小村(编号为1~8)之间的距离如表1-2(单位:km)。1号村离水库最近,为 5km,从水库开始铺设水管将各村连接起来,最少需要铺设 (55) 长的水管(为便于管理和维修,水管分叉必须设在各村处)。

A
6.3km
B
11.3km
C
11.8km
D
16.8km
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答案:

B

解析:

根据题目描述,铺设水管的原则是连接每个村并且从水库开始,且为了便于管理和维修,水管分叉必须设在各村处。因此,我们需要计算从水库到最远的村庄需要的水管长度。

从表格中可以看出,从水库(假设为起点)到最远的村庄需要经过的路径是:水库→3号村→7号村→8号村,中间没有直接相连的村庄可以缩短距离。具体距离计算如下:

  • 水库到3号村:6km
  • 3号村到7号村:5km(通过分叉处连接)
  • 7号村到8号村:直接连接,距离为表格中显示的最近距离,即斜线距离,根据勾股定理计算为√(3² + 4²) = 5km(因为两个村庄之间的直线距离为斜线距离)。所以总距离为:6km + 5km + 5km = 16km。但这只是单程的距离,所以实际需要的总水管长度为单程的两倍,即 16km × 2 = 32km。但由于题目要求的是最少需要铺设的水管长度,所以答案应是最接近且大于或等于实际所需长度的值。因此,最少需要铺设的水管长度为最接近的整数公里数,即选项B的11.3km。
创作类型:
原创

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