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设三个煤场A.B.C分别能供应煤12/14/10万吨,三个工厂X.Y.Z分别需要煤11.12.13万吨,从个煤场到个工厂运煤的单价(百元吨)见下表方框内的数字,只要选择最优的运输方案,总的运输成本就能降到()百万元。


答案:
解析:
根据题目描述,我们需要选择一个最优的运输方案来最小化总的运输成本。我们可以按照以下步骤来分析和解决这个问题:
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首先,我们可以看到煤场A距离工厂Y的运费最低,为每吨百元,因此优先考虑从煤场A向工厂Y运输煤。煤场A能供应煤12万吨,而工厂Y需要煤量也是最大的,为13万吨。所以,煤场A能够满足工厂Y的全部需求。此时的运输成本为:(1 \times 12万吨 \times 1 \text{(百元吨]} = 12 \text{(百万元]} ) 。这是因为从煤场A到工厂Y的运费是每吨百元。此时煤场A的煤已经分配完毕。
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然后,我们看到工厂X需要的煤量是最低的,只需要供应它需要的最少的吨数。查看单价表可知工厂X到煤场C的运费最低,因此优先考虑从煤场C向工厂X运输煤。煤场C能供应煤量只有最小的剩余量,即供应给工厂X后剩余量为零。因此从煤场C向工厂X运输的煤量为最小的需求量减去已经分配给工厂Y的煤量(即( 最小需求量 = 工厂X需求量 = 工厂Y需求量 = 工厂X需求量 = 工厂Y需求量 ))。此时的运输成本为:( 最小需求量 \times 运费单价(百元吨) )。这是因为从煤场C到工厂X的运费是每吨百元。此时煤场C的煤已经分配完毕。由于分配后仍有剩余需求未满足,我们还需要考虑从其他煤场调配。由于其他煤场到工厂X的运费都高于百元吨,所以不再考虑其他调配方案。此时总运输成本为:( 总成本 = 工厂Y运输成本 + 工厂X运输成本 )。因为此时总成本已经包含了所有工厂的运输成本,所以不再考虑其他工厂的运输成本。此时总成本为:( 总成本 = 12 + (最小需求量 \times 百元吨) (百万元]。因为已经满足所有工厂的煤需求,所以不再考虑增加成本的因素。综上可得总成本为( 总成本 = (总成本表达式) (百万元]= (具体的百万元数]。对照选项可得答案为A选项。
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