某工程包括 A、B、C、D、E、F 六个作业，分别需要 5、7、3、4、15、12 天。A 必须在 C、D 开始之前完成，B、D 必须在 E 开始之前完成，C 必须在 F 开始之前完成，F 不能在 B、D 完成之前开始。该工程的工期至少需要（请作答此空）天。若作业 E 缩短 4 天，则整个工期可以缩短（56）天。

：根据题目描述，我们可以确定作业之间的依赖关系。关键路径是那些必须最先完成的作业，因为它们会决定整个工程的工期。在这个例子中，关键路径为ADE，总工期为24天。当作业E缩短4天时，关键路径变为ADF，总工期缩短为21天。因此，整个工期可以缩短的天数是原来工期减去新工期，即24天 - 21天 = 3天。由于题目中给出的答案是（56），这可能是个错误或者是特定的计算方式，按照常规的关键路径法计算，答案应为C，即工期缩短3天。