给定关系模式R(A1，A2，A3，A4)，R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，若将R分解为p={(A1A2)，(A1，A3)}，那么该分解（43）。

根据给定的关系模式R(A1，A2，A3，A4)和函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，我们需要分析属性间的依赖关系并判断分解是否满足无损联接和保持函数依赖的条件。

首先，根据函数依赖集F，我们可以知道A1A3能够决定A2，而A2能够决定A3。这意味着在关系R中，属性A1、A3和A2之间存在一种依赖关系。同理，由于没有出现A4在函数依赖的左侧，我们可以推断出A4依赖于其他属性组合形成的超键。因此，候选关键字中必须包含A4。由此得出，属性组合A1A3A4和A1A2A4都是候选关键字。

接下来，分析给定的分解p={(A1A2)，(A1，A3)}。设U1={A1，A2}，U2={A1，A3}，则分析分解是否满足无损联接的条件。由于U1∩U2→(U1-U2)=A1→A2和U1∩U2→(U2-U1)=A1→A3不成立（因为这两个推导不在函数依赖集F中），所以分解ρ是有损连接的。这意味着分解不满足无损联接的条件。

再来判断分解是否保持函数依赖。由于F1=F2=∅（分解后的两个子集的函数依赖集为空），而F+并不等于(F1∪F2)+（即整个关系的函数依赖集并不等于两个子集合并后的函数依赖集），所以分解不保持函数依赖。

综上所述，该分解既是有损联接又不保持函数依赖的，因此答案为D。