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单选题


某部门邀请3位专家对12个项目进行评选,每个专家选了5个项目。评选的结果中,有a个项目被3人都选中,有b个项目被2个选中,有c个项目被1人选中,有2个项目无人选中。据此,可以推断52)

A
a>2
B
b>5
C
b为偶数
D
c≥a+b
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答案:

D

解析:

:根据题意可知,总共有12个项目,其中有2个项目没有被选中,因此被选中的项目总数为10。而每个专家选了5个项目,总共有3位专家,所以被选中的项目也可以表示为3a+2b+c=15(其中a表示被3位专家都选中的项目数,b表示被2位专家选中的项目数,c表示只被1位专家选中的项目数)。进一步可以得到c-a=5。当a=0时,c=5,b=5,满足c=a+b;当a=1时,c=6,b=3,不满足c=a+b;当a>2时,因为被三位专家选中的项目最多为5个(即所有项目都被选中),因此a不可能大于2。因此可以推断出选项D是正确的。

创作类型:
原创

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