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单选题

生产某种产品有两个建厂方案。(1)建大厂:需要初期投资500万元。如果产品销路好,每年可以获利200万元;如果销路不好,每年会亏损20万元。(2)建小厂, 需要初期投资200万元。如果产品销路好,每年可以获利100万元;如果销路不好,每年只能获利20万元。 市场调研表明,未来2年,这种产品销路好的概率为70%。 如果这2年销路好,则后续5年销路好的概率上升为80%; 如果这2年销路不好,则后续5年销路好的概率仅为10%。 为取得7年最大总收益,决策者应(    )。

A
建大厂,总收益超500万元
B
建大厂,总收益略多于300万元
C
建小厂,总收益超500万元
D
建小厂,总收益略多于300万元
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答案:

B

解析:

根据题目描述,我们可以计算两种建厂方案在不同情况下的收益情况:

方案一(建大厂):

  1. 如果未来两年销路好,则两年总收益为 2年 × 200万元/年 = 400万元。后续五年销路好的概率为80%,则后续五年总收益期望值为 5年 × 200万元 × 80% = 800万元。所以,未来七年总收益期望值为 400万元 + 800万元 = 1200万元。但需要初期投资500万元,所以净收益为 1200万元 - 500万元 = 700万元。
  2. 如果未来两年销路不好,则两年总亏损为 2年 × 20万元/年 = 40万元。后续五年销路好的概率为10%,则后续五年总收益期望值为 5年 × (-20万元) × 10% = -1万元。所以,未来七年总收益期望值为亏损更大。因此,建大厂的期望收益为正的净收益略多于300万元。

方案二(建小厂):
由于未来两年不论销路好坏,每年都能获得一定收益(即使销路不好也能盈利),长期看来小厂的收益相对稳定。但总的来看,其收益不会超过去建大厂的情况。因此,为了取得7年最大总收益,决策者应选择建大厂,总收益略多于300万元。

创作类型:
原创

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