试题四（共17分）

阅读下列说明，回答问题1至问题5，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

某企业的电子商务系统因为存在RPC DCOM漏洞，如果遭受黑客攻击，业务将中断1天。该企业针对该网络安全风险采取相应处理措施。

（1）大整数因子分解问题的困难性

（2）11和5

（3）(55,27)

（4）2

,

（1）RSA算法的安全性依赖于大整数因子分解问题的困难性，即对于大整数，将其分解为两个大的质数相乘的形式是非常困难的。

（2）公钥为（55，3），通过尝试不同的质数组合，可以枚举出两个质数p和q分别为5和11。这是因为55可以分解为5和11的乘积，且满足公钥的要求。

（3）根据RSA算法，私钥的计算需要满足ed mod n=1的条件，其中e是公钥的指数，n是p和q的乘积。已知e=3，p=5，q=11，可以计算出n=5*11=55。通过计算可以得到d=27满足ed mod n=1的条件。因此，私钥为（55，27）。

（4）使用RSA算法加密的过程是M^e mod n，其中M是要加密的信息，e是公钥的指数，n是p和q的乘积。对于信息18，加密后的密文结果是18^3 mod 55=2。