基于公开密钥的数字签名算法对消息进行签名和验证时，正确的签名和验证方式是（ ）。

基于公开密钥的数字签名算法中，发送方使用自己的私有密钥对消息进行签名，以保证只有拥有相应公开密钥的接收方能够验证签名的真实性。接收方则使用发送方的公开密钥对签名进行验证，以确认消息来源的可靠性及消息的完整性。因此，正确的签名和验证方式是发送方用自己的私有密钥签名，接收方用发送方的公开密钥验证，选项D正确。