项目建议书报送项目审批部门后，项目审批部门征求相关部门意见，并委托有资格的（ ）评估后审核批复， 或报国务院审批后下达批复

根据题目描述，项目审批部门在收到项目建议书后，会征求相关部门的意见，并委托有资格的机构进行评估。参照解析中提到的流程，这个机构应该是一个提供咨询服务的机构，而不是认可、认证或培训机构。因此，正确答案是A，即咨询机构。