下图(单位周)为某项目的进度网络图，项目各项工作顺序及工作时长如图所示，活动D的总浮动时间和自由浮动时间分别为(44) ，该项目工期为（1）

根据题目给出的项目进度网络图，我们可以计算活动D的总浮动时间和自由浮动时间。总浮动时间是指在不延误项目完工时间的前提下，活动可以从最早开始时间推迟或拖延的时间量。活动D的总浮动时间为12天。自由浮动时间是指在不延误任何紧后活动的最早开始时间的前提下，活动可以从最早开始时间推迟或拖延的时间量。活动D的自由浮动时间为0天。关于项目的最短工期，根据网络图，关键路径是A-B-E-F-G-I，其总时长为37天。因此，该项目的工期为37天。选项C是正确答案。