In general, the best
long-lasting approach to settling project conflict is the  （ ） approach.

根据题干中的描述，解决项目冲突的最佳长期方法是问题解决（Problem solving）的方法。因此，正确答案是A。其他选项如妥协（Compromise）、撤退（Withdrawal）和平滑处理（Smoothing）虽然可能是解决冲突的方法之一，但不是最佳长期方法。