试题三（15分）

阅读下列说明，回答问题1 至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。 

【说明】

某公司中标了一个软件开发项目，项目经理根据以往的经验估算了开发过程中各项任务需要的工期及预算成本，如下表所示。

【问题1】

解题思路：根据三点估算的公式分别计算出各活动的期望工期；

PERT对各项目活动的完成时间按照三种不同情况估计：

乐观时间(Optimistic Time，OT)——任何事情都顺利的情况下，完成某项工作的时间。

可能时间(Mostlikely Time，MT)——正常情况下，完成某项工作的时间。

悲观时间(Pessimistic Time，PT)——最不利的情况下，完成某项工作的时间。假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望ti：

因此得到

A=（2+4*5+8）/6=5;

B=（3+4*5+13）/6=6；

C=（3+4*3+3）/6=3;

D=（1+4*1+7）/6=2

E=（1+4*2+3）/6=2

F=（1+4*2+5）/6=3

根据表格的紧前关系，我们得到其单代号网络图：

因此该项目的总工期是A+B+D+F=5+6+2+3=16

关键路径是ABDF。

本题主要考察项目管理和网络计划技术。首先，通过三点估算法计算各任务的期望工期，这是一种常用的项目时间估算方法。其次，根据各任务的紧前关系绘制单代号网络图，以展示任务之间的依赖关系和项目流程。最后，根据网络图计算项目的总工期和关键路径，关键路径是项目中耗时最长的路径，决定了项目的总工期。

答案中的解题思路、步骤和解析内容全面且详细，符合题目要求。