在信息化工程建设过程中，因异常恶劣的气候条件导致承建单位工期延误和费用增加，关于停工期间承建单位的索赔，以下哪项是正确的？

根据题干中的描述，由于异常恶劣的气候条件导致承建单位工期延误和费用增加，停工期间承建单位可以索赔工期，但通常不能索赔成本和利润。因此，正确答案是C，即工期，不能索赔成本和利润。