在某电子政务系统建设过程中，以下哪项是恰当的处理方式？

这道题考查了电子政务系统中的处理方式。

A选项提到公司技术总监调换被投诉的监理工程师，这不属于恰当的处理方式，因为调换人员通常是总监理工程师的职责。

B选项关于总监理工程师代表签发支付证书，这也是不恰当的处理方式，因为签发支付证书是总监理工程师的职责。

C选项提到监理辅助人员对采购的网络设备联调测试进行监督和记录，这是恰当的处理方式，因为监理辅助人员需要确保网络设备的正常运行和性能。

D选项关于专业监理工程师负责编写监理细则并交叉审批，虽然编写监理细则是专业监理工程师的职责，但题目中没有明确涉及到交叉审批这一环节，因此不能确定其恰当性。综合以上分析，恰当的处理方式是C选项。