某工程计划图如下图所示，弧上的标记为作业编码及其需要的完成时间（天），作业E最迟应在第  （19）  天开始。

根据关键路线法，首先确定整个工程需要的总时间，关键路线为1→2→3→4→5→6，总时间为3+6+3+5+3=20天。然后，从后往前计算每个作业的最迟开始时间。G3的最迟开始时间为第20-3=17天，E4的最迟开始时间为第17-4=13天。因此，作业E最迟应在第13天开始，答案为D。