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单选题

使用插入排序算法对n个整数进行排序,若要对6个整数{5,2,4,6,1,3}进行从小到大排序,需要进行多少次整数之间的比较?对于该排序算法,什么情况下所需的比较次数最多?

A
9
B
10
C
12
D
13
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答案:

C

解析:

采用插入排序算法对给定的6个整数{5,2,4,6,1,3}进行排序时,需要进行的整数之间的比较次数是通过逐步插入并比较元素而确定的。具体步骤如下:

  1. 插入第一个元素(默认为已排序部分),无需比较。
  2. 插入第二个元素(与已排序部分的第一个元素比较),比较一次。
  3. 插入第三个元素(与前两个元素比较),比较两次。
  4. 插入第四个元素(与前三个已排序的元素比较),比较三次。
  5. 插入第五个元素(与前四个已排序的元素比较),比较四次。
  6. 插入第六个元素(与前五个已排序的元素比较),比较五次。此时累计比较次数为1+2+3+4+5=15次。但由于题目中的整数序列已经部分排序,因此实际的比较次数会少于最大可能的比较次数。对于这个特定的序列,总共需要进行的比较次数是少于最大可能值的,所以答案选项中没有给出具体的数字。但从算法的角度看,最大的比较次数发生在待排序序列逆序的情况下,即输入数据序列正好从大到小排列时。此时每次插入都需要与已排序部分的所有元素进行比较,因此最多需要进行n*(n-1)/2次比较(对于长度为n的序列)。在这个问题中,n=6,所以最多需要进行12次比较。因此,答案是C选项。
创作类型:
原创

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