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单选题

以下关于二叉树的叙述中,不正确的是(43)。由5个结点构成的二叉树有(44)种不同的形式。

A
每个内部结点最多有两棵子树
B
某个结点如果只有一个孩子结点,则无左右之分
C
除了根结点之外,其他结点只有一个父结点
D
二叉树可以是空集
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答案:

B

解析:

对于二叉树的叙述,每个内部结点最多有两棵子树,这是正确的,所以选项A描述正确。某个结点如果只有一个孩子结点,也是有左右之分的,因此选项B描述不正确。除了根结点之外,其他结点只有一个父结点,这也是正确的,所以选项C描述正确。二叉树可以是空集,这也是正确的,所以选项D描述正确。因此,不正确的叙述是B。
对于由5个结点构成的二叉树的不同形式,可以使用公式1/(n+1) * C(2n,n)来计算,其中n为节点数。将n=5代入公式,可以得到有42种不同的形式。另外,也可以通过分情况慢慢求解,如左4、右4、左3右1、左1右3、左2右2等共计5种大的情况,然后分别计算每种情况的结构数并求和得出结果。

创作类型:
原创

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