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单选题

堆是一种数据结构,分为大顶堆和小顶堆两种类型。大(小)顶堆要求父元素大于等于(小于等于)其左右孩子元素。则(请作答此空)是一个小顶堆结构。堆结构用二叉树表示,则适宜的二叉树类型为( )。对于10个结点的小顶堆,其对应的二叉树的高度(层数)为( )。堆排序是一种基于堆结构的排序算法,该算法的时间复杂度为( )。

A
10,20,50,25,30,55,60,28,32,38
B
10,20,50,25,38,55,60,28,32,30
C
60,55,50,38,32,30,28,25,20,10
D
10,20,60,25,30,55,50,28,32,38
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答案:

A

解析:

:对于小顶堆,其元素按照从小到大的顺序排列,且父节点小于等于其左右孩子节点。对于给出的选项A,元素按照层次遍历的方式压入二叉树时,满足小顶堆的要求。对于小顶堆构成的二叉树,它是一个经过排序的完全二叉树。对于一个完全二叉树,第1层为最多1个结点,第2层最多2个结点,第n层最多2^(n-1)个结点。本题中有10个结点,根据完全二叉树的性质,这10个结点的二叉树高度(层数)为4层。堆排序是一种基于堆结构的排序算法,其时间复杂度为O(nlog₂n)。

创作类型:
原创

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