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单选题

下图是一个软件项目的活动图,其中顶点表示项目里程碑,连接顶点的边表示包含的活动,边上的权重表示完成该活动所需要的时间(天)。则关键路径长度为(问题1)。在其他活动正常进行的前提下,活动CF可以晚(问题2)天开始而不会影响工期。

A
17
B
18
C
19
D
20
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答案:

D

解析:

根据提供的软件项目活动图,我们可以分析关键路径和活动的松弛时间。

关键路径的确定:

  1. 活动路径 A-B-D-I-J-L 和 A-E-G-H-K-L 构成关键路径,因为这些路径上的活动没有时间上的冗余。
  2. 计算关键路径长度:关键路径上的活动时间为 A(3天) + B(5天) + D(4天) + I(6天) + J(2天) + L(4天) = 20天 或 A(3天) + E(2天) + G(3天) + H(4天) + K(3天) + L(4天) = 20天。因此关键路径长度为20天。

活动CF的松弛时间计算:

  1. 活动CF所在路径的总时间是 CF(3天) + E(2天) + G(3天) + H(4天) = 12天。考虑到其他路径上的时间,特别是关键路径上的时间,我们可以知道活动CF有8天的松弛时间(即关键路径长度减去活动CF所在路径的总时间)。这意味着活动CF可以晚8天开始而不会影响整个项目的工期。但由于题目问的是活动CF可以晚多少天开始而不影响工期,我们还需要考虑其他与之相关的活动的时间需求。从图中可以看出,活动CF的下游活动是H和K,其中H在关键路径上。因此,考虑到活动H的时间需求和其他关键路径上的活动时间,活动CF可以晚的开始时间实际上是关键路径长度减去与之相关的活动的总时间减去其下游活动的时间需求。即:关键路径长度(即整个项目完成时间)减去CF后的活动时间总和(不包括后续活动的持续时间)。因此,活动CF可以晚的天数 = 总的关键路径长度(即整个项目完成时间)减去总活动时间(包括后续活动的持续时间) = 20天(关键路径长度)- 19天(活动CF后的总活动时间)= 1天。因此活动CF可以晚开始的天数为1天。所以答案是选项A。
创作类型:
原创

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