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单选题

电话信道在频率范围0-4kHz内运行,若信噪比为30dB,该电话信道的容量是多少?( )同时,要达到此容量,至少需要多少个信号状态?( )

A
4
B
8
C
16
D
32
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答案:

D

解析:

首先,根据题目给出的电话信道的频率范围(0-4kHz)和信噪比(30dB),我们可以使用香农定理来计算信道容量。香农定理告诉我们,在给定信噪比的情况下,信道的最大容量可以用以下公式计算:C = W log2(1 + S/N)其中,C是信道容量,W是信道带宽,S/N是信噪比。将W=4kHz和信噪比=30dB(即S/N=10^3)代入公式,我们可以得到信道容量。接着,我们需要使用奈奎斯特定律来计算达到该容量所需要的信号状态数。奈奎斯特定律告诉我们,在给定信道带宽和信噪比的情况下,信道的最大容量也可以表示为:C = 2W log2 N其中,N是信号状态数。通过解这个方程,我们可以找到需要的信号状态数N。在这个例子中,通过计算我们可以得到N≈32。因此,至少需要32个信号状态来达到该信道的容量。所以正确答案是D。

创作类型:
原创

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