世界上第一个采用分组交换技术的计算机网络是ARPANet。分组交换技术是现代计算机网络的核心技术之一,它将数据分成多个小的分组进行传输,以提高网络性能和效率。ARPANet是互联网的前身,于1969年在美国建成,采用了这种技术。因此,正确答案是B。