数字签名确实是指利用发送方的私钥对消息的摘要进行加密。数字签名的主要目的是验证消息的完整性和来源,提高加密和解密的效率。如果消息很大,直接加密会很慢,因此通常对消息的摘要进行加密。这样可以确保只有拥有相应私钥的发送方能够生成有效的签名,而任何拥有公钥的人都可以验证签名的真实性。因此,选项D是正确的描述。