搜索引擎记录了一千万个查询串，要求统计最热门的10个查询串，内存限制为1GB。请从以下方法中选出可行且效率最高的方法。

本题考查数据结构应用知识。

对于这个问题，我们需要统计最热门的10个查询串，这意味着我们需要找到重复次数最多的前十个查询串。考虑到内存限制为1GB，我们需要选择一个能在有限内存中使用并且效率高的方法。

选项A和B中的排序方法，无论是快速排序还是堆排序，都需要大量的内存来存储所有的查询串。在这种情况下，内存使用会超过1GB的限制，因此这两个选项不可行。

选项C和D都使用了哈希表来保存查询串和它们的重复次数，这是一个很好的选择，因为哈希表可以在常数时间内查找和插入元素。然后，我们可以使用堆结构（无论是小根堆还是大根堆）来快速找到重复次数最多的前十个查询串。

但是，当我们需要在大量元素中找出最大的几个元素时，小顶堆是一个更好的选择。我们可以先建立一个小顶堆，然后遍历剩下的元素，如果当前元素大于堆顶元素，就将堆顶元素替换为当前元素并重新调整堆。这样，当遍历完所有元素后，堆中的元素就是重复次数最多的几个查询串。这种方法的运行时间是线性的，即使在三百万个元素中找前十个元素也是如此。

而选项D使用大根堆可能会面临一些问题。建立大根堆时，如果包含所有元素，可能会超过内存限制。另外，建立和调整大根堆的时间成本也较高。

因此，结合内存限制和效率要求，选项C是利用哈希表保存查询串并记下重复次数，再利用小根堆选出重复次数最多的10个查询串的方法，是可行且效率最高的。