关于下列有限自动机图中字符串的识别，描述不正确的是？图中有限自动机为所给图片。

根据给出的有限自动机的结构，我们可以分析各个选项的正确性。

A选项：该自动机识别的字符串中a不能连续出现。

• 根据图中的结构，状态1可以接收字符a并进入状态本身（形成一个闭环），意味着可以连续出现字符a。因此，A选项是不正确的。

B选项：自动机识别的字符串中b不能连续出现。

• 从图中可以看到，状态转换中并没有连续出现字符b的路径，所以B选项是正确的。但由于题目要求选择不正确的叙述，所以B选项在此处不作为主要答案。

C选项：自动机识别的非空字符串必须以a结尾。

• 由于状态转换中从状态2到状态1的路径是通过字符a完成的，并且状态1是结束状态，因此非空字符串必须以a结尾。所以C选项是正确的。但这并不是题目的关键点。

D选项：自动机识别的字符串可以为空串。

• 由于状态转换中存在从起始状态到自身的路径（不消耗任何字符），这意味着该自动机可以识别空字符串。所以D选项是正确的。但这也不是题目的重点。

综上所述，关于有限自动机的叙述中不正确的部分是A选项。