操作系统为解决进程间合作和资源共享的同步与互斥问题通常使用的方法是什么？如果有若干个互斥资源R被6个并发进程所需，每个进程都需要5个资源R，那么为避免系统死锁，最少需要多少个资源R？

第一问：操作系统为了解决进程间合作和资源共享所带来的同步与互斥问题，通常采用的一种方法是使用信号量、互斥锁、管程等方法。这些方法适用于不同的情况，其中信号量是一种常用的方法。
第二问：对于系统中的若干个互斥资源R和6个并发进程，每个进程都需要5个资源R。考虑最少数目的情况，前五个并发进程每个占用5个资源R，共占用25个资源R。此时，还有一个并发进程，由于它占用处理器资源时不会占用其他互斥资源R，因此最少需要25个互斥资源R，故选择B。