一台计算机包含8台磁带机，被N个进程竞争使用。每个进程可能需要使用至多3台磁带机。为了保证系统无死锁风险，N的最大可能值是多少？

根据题目描述，一台计算机由8台磁带机，被N个进程竞争使用，每个进程可能需要3台磁带机。为了避免死锁，需要确保在任何时候，磁带机的分配都能满足进程的需求，并且保证磁带机可以被释放以供其他进程使用。

考虑到每个进程可能需要3台磁带机，那么最坏的情况是前两个进程各使用3台磁带机，这样已经使用了6台磁带机。这时如果还有额外的进程需要磁带机，系统可能会陷入死锁状态。因此，为了保证没有死锁危险，最多只能有第三个进程使用剩余的磁带机（即剩下的两台磁带机），这样系统才能正常运行。所以N的最大值是3。