刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!

单选题

对于正实数a,定义[a]表示a的整数部分(例如[3.14]=3),计算[1/3]+[2/3]+[3/3]+…+[99/3]+[100/3]的结果为:

A
1650
B
1682
C
1683
D
1749
使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!

答案:

A

解析:

根据题目给出的定义,对于正实数a,其整数部分[a]表示的是不大于a的最大整数。所以对于分数形式如n/3(n为整数),其整数部分总是小于或等于n/3的值。因此,[1/3]是整数部分为0的数,[2/3]的整数部分为0,以此类推,直到[99/3]的整数部分为32。对于[100/3],其值为整数部分为33。所以整个数列的和可以表示为:从整数部分为0到整数部分为32的所有数的总和加上两个整数部分为33的数(因为存在两个这样的数)。所以该数列的和等于从整数部分为0加到整数部分为32的和乘以数的个数再减去整数部分为33的数个数,即(0+32)*(总个数的一半)每个数的个数再减去超出部分的数个数。计算结果为:整数和为((0+32)(即和为)=(总个数的一半)*每个数的个数-超出部分的数个数=[(总个数的一半)*每个数的个数]*总个数-(总个数的一半)=[(总个数的一半)*每个数的个数]每个数的差值-(超过的数的数量)=(超过的数的数量)= 3 17 * 5 (超过的数的数量=超出部分的数个数),计算得出结果为 1650。因此答案为 A。

创作类型:
原创

本文链接:对于正实数a,定义[a]表示a的整数部分(例如[3.14]=3),计算[1/3]+[2/3]+[3/

版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!

分享考题
share