宾馆客房定价策略问题 某宾馆有200间标准客房，客房最高单价为160元时入住率为50%，单价每降低1元，入住率增加0.5%。据此选定一个价格使得宾馆每天的收入最大。

：本题考查的是如何通过数学模型分析宾馆客房定价和入住率的关系，从而找到使宾馆收入最大的最佳定价。根据题目描述，客房单价最高为160元时入住率为50%，单价每降低1元，入住率增加0.5%。我们可以通过计算不同定价下的总收入来找到最优定价。

首先，我们可以尝试几种不同的定价，并计算对应的总收入。例如，当单价为120元时，入住率为70%，总收入为16800元；当单价为130元时，入住率为65%，总收入为16900元；以此类推，我们可以计算出单价为140元和150元时的总收入。通过比较这些收入，我们可以发现单价为130元时总收入最大。

另外，我们也可以建立一个数学模型来分析这个问题。假设客房单价为x元（x≤160），入住率为50%+0.5%（160-x），总收入y的表达式为y=200*x（50%+0.5%（160-x））=0.5%x（100+160-x）=0.005x（260-x）。通过对这个二次函数求导并令其等于零，我们可以找到使y取得最大值的x值，也就是最佳定价。计算结果显示，当x=130时，y取得最大值。

因此，无论通过计算不同定价下的总收入还是建立数学模型进行分析，我们都可以得出同样的结论：当客房单价为130元时，宾馆每天的收入最大。所以正确答案是B。