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单选题

完全二叉树有25个节点,其特点为叶子节点分布在最后两层且除最后一层外其他层节点数达到最大值,请问该树的高度(层数)为?

A
3
B
4
C
5
D
6
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答案:

C

解析:

完全二叉树的特点是叶子结点分布在最后两层,且除最后一层之外,其他层的结点数都达到最大值。对于深度为k的满二叉树,它有2^k - 1个结点。因此,对于具有25个结点的完全二叉树,我们需要找到一个深度k,使得该深度下的满二叉树节点数小于或等于25但接近它。我们可以从深度为1开始尝试(即只有一个节点的树),然后逐步增加深度,并计算每个深度下的满二叉树节点数。当深度为4时,满二叉树的节点数为2^4 - 1 = 15。由于我们的树有25个节点,除最后一层外,其他层的节点数已经达到最大值,所以最后一层可以有最多10个节点(即总节点数减去前四层节点数的最大值)。因此,该二叉树的高度(层数)为5。所以正确答案是C。

创作类型:
原创

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