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本题考查数据结构中的哈夫曼树知识。
哈夫曼树是一种特殊的二叉树,它是带权路径长度最短的二叉树。带权路径长度是指树中所有叶子结点的带权路径长度之和。
对于给出的四个选项,我们需要计算每个二叉树的带权路径长度(WPL)。WPL的计算公式为:WPL=(∑wk*lk),其中n为带权叶子结点数目,wk为叶子结点的权值,lk为根到叶子结点的路径长度。
选项A的WPL=(2+4)3+52+71=35。
选项B的WPL=(2+4+5+7)2=36。
选项C的WPL=(5+7)3+42+21=46。
选项D的WPL=(4+5)3+72+21=43。
通过比较四个选项的WPL,选项A的带权路径长度最小,所以选项A是哈夫曼树。
本文链接:最优二叉树(或哈夫曼树)是指权值为w1,w2,…,wn的n个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二叉树
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