通过选取一个基准元素将待排序序列划分为两个子序列，使得一个子序列的元素都不大于基准元素，另一个子序列的元素都不小于基准元素，并对这两个子序列递归地进行相同操作的排序方法是什么？

题目描述的排序方法正是快速排序。在快速排序中，选择一个基准（枢轴）元素将待排序序列划分为两个子序列，一个子序列的元素都不大于基准元素，另一个子序列的元素都不小于基准元素。然后，对这两个子序列分别进行同样的排序处理，这种处理可以递归地进行，直到整个序列有序。这与题目描述的过程相符，所以正确答案是A。