快速排序算法通过选择一个基准元素将数组划分为两部分，并进行递归排序。该算法采用了哪种算法设计策略？确定基准元素操作的时间复杂度为O(n)，那么快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度分别是多少？

快速排序算法是通过分治策略实现的。它将待排序数组分成若干个子数组，对每个子数组进行排序，然后将排序好的子数组合并成一个有序的数组。在这个过程中，确定基准元素的操作时间复杂度为O(n)。理想情况下，每次划分都能将数组分成大小相近的两部分，这样递归的深度为logn，每次划分的时间复杂度为O(n)，所以理想情况下的时间复杂度为O(nlogn)。但在最坏情况下，每次划分都极不均匀，导致递归深度较大，最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。因此，答案为A分治策略，并指出其最好和最坏情况下的时间复杂度。