在一棵非空的二叉排序树中，关键字最小的节点是什么状态？

对于二叉排序树（二叉搜索树）中的关键字最小的节点，其左子树肯定为空，因为所有比它小的值都在它的左子树中，但左子树中没有更小的值，所以左子树为空。而其右子树不一定为空，因为可能有其他节点与其具有相同的值或者大于它的值。因此，答案为A。