快速排序算法基于何种算法设计策略？同时，请简述快速排序的最好和最坏情况下的时间复杂度。

根据题目描述，快速排序算法采用了分治的算法设计策略。在排序过程中，它将待排序数组分成两部分，前面一部分元素值小于基准元素，后面一部分元素值大于基准元素，然后对这两部分分别进行排序。这种思想符合分治策略。关于时间复杂度，理想情况下，快速排序每次将数据划分为规模相近的两部分，并递归至不可再划分，此时的时间复杂度为O(nlgn)。但在最坏情况下，每次划分都极不均匀，这时划分的复杂度为O(n)，此操作的总复杂度为O(n^2)。因此，快速排序的最好和最坏情况下的时间复杂度分别为O(nlgn)和O(n^2)。